粘度/動粘度

粘度（ねんど、ドイツ語: Viskosität、フランス語: viscosité、英語: viscosity）は、物質のねばりの度合である。粘性率、粘性係数、または（動粘度と区別するため) 絶対粘度とも呼ぶ。一般には流体が持つ性質とされるが、粘弾性などの性質を持つ固体でも用いられる。量記号にはμまたはηが用いられる。SI単位はPa·s（パスカル秒）である。CGS単位系ではP（ポアズ、10^-1Pa·s）が用いられた。動粘度(後述）の単位として、cm²/s = 10⁻⁴m²/s = 1 St（ストークス）も使われる（即ち、1 mm²/s = 1 cSt（センチストークス））。工業的にはセイボルト秒も使われる。

定義

${\displaystyle \tau ={\frac {F}{S}}=\mu {\frac {U}{h}}}$

${\displaystyle \tau =\mu {\frac {\partial U}{\partial y}}}$

動粘度

${\displaystyle \nu ={\frac {\mu }{\rho }}}$

温度依存性

液体においての粘性式

レイノルズの式 1886年

レイノルズ方程式より導かれる理論式。

${\displaystyle \mu (T)=\mu _{0}\exp(-bT)}$

アンドレードの式 1934年

分子動力学においてアレニウスの式より導かれる、ガラス転移しない物質あるいはガラス転移点以下における最も一般的な理論式。

${\displaystyle \mu =A\exp \left({\frac {E}{RT}}\right)}$

WLFの式 1955年

ガラス転移点を持つ物質の溶解物及び流体においての経験式。ガラス転移点+100℃の範囲に適用できる。

ウィリアムズ (Williams)、ランデル (Landel)、フェリー (Ferry) の3人による。

${\displaystyle \log a_{\rm {T}}=-{\frac {C_{1}(T-T_{0})}{C_{2}+(T-T_{0})}}}$

増子 マギルの式 1988年

ガラス転移点を持つ物質の溶解物における、広範囲な温度に適用可能な経験式。

${\displaystyle \log(\eta /\eta _{g})=A\left[\exp \left\{{\frac {B(T_{g}-T)}{T}}\right\}-1\right]}$

気体においての粘性式

サザーランドの式 1893年

Sutherland (1893) が理想化された分子間ポテンシャルを使用して動力学的理論から導いたものであり、2つの形式が提案されている（パラメータの換算をすれば、これらは等価である）。

ジーンズの式

${\displaystyle \mu =KT^{n}}$

粘度の例

分子運動論との関係

${\displaystyle \mu =\phi lP{\sqrt {\frac {8m_{g}}{\pi kT}}}}$

${\displaystyle \mu ={\frac {2}{3d^{2}}}{\sqrt {\frac {m_{g}kT}{\pi ^{3}}}}}$

${\displaystyle \mu ={\frac {N_{\mathrm {A} }h}{\tilde {V}}}\exp \left({\frac {\Delta G_{\dagger }^{0}}{RT}}\right)}$

無次元量

出典

参考文献

関連項目

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粘度 （http://ja.wikipedia.org/）より引用