トルクモータにおける慣性モーメントの計算について

技術概要 慣性モーメントの計算 トルクモータ選定におけるチャレンジングな機械的パラメータ 序論 トルクモータの選定で最も難しい機械的パラメータは、慣性モーメントである傾向があります。 これは、移動する質量の回転に相当し、その値は回転軸までの質量の距離によっても決定されま す。慣性モーメントを正しく計算することが、単純なシステムでは困難な場合もあります。ここ では、この物理量についての洞察を示します。 1. 定義 慣性モーメントの定義は以下の式によって与えられ、積分 は全質量Qに対して実行する必要があります。 慣性モーメントは、特定の移動体がその角速度の変化に対 してどの程度の抵抗を持っているかを示します。これは、 移動する質量が線形加速度に対する抵抗として機能する線 形運動に匹敵します。したがって、慣性モーメントが大き rは回転軸までの距離を示し、mは質量です。もちろん、最 いということは、同じ角加速度を実行するために、より多 も簡単な状況は、すべての質量が1つまたはいくつかのポイ くのトルクを適用する必要があることを意味します。この ントに集中している場合です。この場合、積分式は合計に 依存関係は、以下の式に含まれています。 置き換えることができ、以下になります。 τ=Iα Tecnotion社のモータが提供できるトルクは、カタログに 記載されています。移動中に変化する可能性のある角加速 これを回転軸から距離Rですべての質量Mを運ぶ1つの粒子に 度は、移動プロファイルから決定できるため、残っている 単純化すると、I = MR2であることが簡単にわかります。 唯一の未知のパラメータは慣性モーメントIとなります。 1

【一般的な回転体】 ほとんどのアプリケーションには、特定の距離にある点粒子として説明できない回転体があります。慣性モーメントを計算 するには、積分を計算する必要があります。 一般的な形状の場合、これらの慣性モーメントはよく知られています。 図1 一般的な慣性モーメント 図1に、最も重要な慣性モーメントを示します。 これらの式を使用して、比較的単純な構成の慣性モーメントが計算されます。ただし、現場で遭遇するアプリケーション は、これよりもはるかに複雑になる可能性があります。したがって、多くの場合、アプリケーションの慣性モーメントを推 定するか、ソフトウェアに必要な計算を実行させる必要があります。 2．平行軸の定理 シミュレーションツールの入力値として正しい慣性モーメン トを決定するために、一般的な慣性モーメントのリストがま だ十分でない場合があります。幸い、既知の一般的な値から 実際の値までのステップは比較的小さい場合があります。慣 性モーメントの定義I =∫r2dmには、独立した関係する値が慣 性モーメントの最終値に加算されるという固有の特性があり ます。 正しい慣性モーメントを決定するためのもう1つの重要なツ ールは、平行軸の定理です。前述の値は、回転軸がオブジェ クトの重心を通過することを前提としています。これが当て はまらず、物体が質量中心から距離dで平行軸を中心に回転 している場合、慣性は次のように計算できます。 図2 平行軸の定理 2

3．シミュレーションツール Tecnotion社ウェブサイトのオンラインシミュレーション ツールは、中心軸を中心に回転する中実円柱の慣性モーメ ントを決定するための計算ツールです。(図3を参照してく ださい。) 図3 シミュレーションツールの慣性モーメント このツールを使用するには、メインメニューでトルクモー タを選択してから、アプリケーションデータメニューを開 きます。負荷慣性計算ツールには、負荷慣性入力ボックス の上にあるオレンジ色のリンクをクリックしてアクセスで きます。 負荷の質量と半径を入力した後、負荷慣性が計算され、負 荷慣性入力フィールドに自動的にインポートされます。 3

4．まとめ 一般的な慣性モーメントは、アプリケーション負荷における慣性モーメントを見つけるための良い出発点であり、それは 計算に必要なすべてかもしれません。より多くの回転部品がある場合は、慣性モーメントの足し算的な動作を使用して、 寄与しているすべてのコンポーネントを合計できます。形状が複雑な場合および/または形状が重心を介して回転していな い場合は、慣性を推定するために平行軸の定理を使用できます。 国内総代理店 日本シュネーベルガー株式会社 〒105-0001 東京都港区虎ノ門3-20-5 クレイン虎ノ門ビル7階 TEL: 03-6435-7474 FAX: 03-6435-7475 Mail: Sales-Japan@schneeberger.com URL: https://www.schneeberger.com/ja/ 4