【ケーススタディ】主軸の軸受設計計算

工作機械主軸（スピンドル）の軸受設計 工作機械の主軸においては、複数個の転がり軸受が組み込まれており、高精度化、高速化、高負 荷化等が求められる主軸の設計においては、大きな役割を担っております。MESYS Shaft System プ ログラムを利用して非線形な各軸受剛性を考慮して、最適な軸受の選定、配置、すきま、予圧等を検 討することができます。 １） 最適な内部すきま、予圧の検討（定位置、定圧） ２） 荷重スペクトルによる様々な運転条件（速度、温度、負荷） ３） 固有振動計算、周波数応答計算 １．様々な軸受を選択、配置 スピンドルのモデル化は、まず梁（ビーム）要素であるシャフを設定して行きます。シャフトは、外径、 内径、長さ、材料、温度等を入力して作成します。シャフトには、荷重、サポート、セクションとして境界 条件を設定して行きます。 サポートの一つの種類として、アンギュラ玉軸 受、ころ軸受、円すいころ軸受等いろいろなタイプ の転がり軸受を選択、配置し、各軸受の内部すき ま、予圧、はめ合い等の設定を行います。 予圧の与え方には、様々な方法があります。ア キシアル方向のオフセット位置を定義することによ り予圧を与えたり、マイナスすきまで予圧を与える 方法やアキシアル荷重を与えたり、バネ剛性を設 定することもできます。 1

MESYS シャフト計算の 2022 バージョンでは、オプションで転がり軸受をアキシアル方向およびラジ アル方向の接触として、直接さまざまな部品に接続できるようになりました。 これにより、転がり軸受間 の間座（スペーサー等）の設定が簡単になりました。 熱的な効果の検討や、ナット（右側の赤い部分）でクランプすることによる軸受荷重の変化の評価等 が簡単に設定できるようになりました。 ２．固有振動数、キャンベル線図 固有振動数は、非線形な軸受剛性を考慮して、曲 げ、アキシアル、ねじりのモードを考慮して計算されま す。各々の軸ごとに追加の質量を定義することができま す。 ジャイロ効果を考慮することができ、キャンベルダイ アグラム表示もソフトウェアに含まれています。各モード 形状の表示として 2 次元表示に加えて、3 次元でのアニ メーションも可能です。 固有振動数の速度依存は、キャンベル線図で表示する ことができます。アキシアル、ラジアル、ねじりモードを表 示します。 2

３．周波数応答計算 MESYS シャフト計算の 2022 バージョンには、周波数応答を評価するためのダイアログが追加され ました。 速度に対する調和応答に対して、この計算では一定のシャフト速度（一般的な多くの場合、テ スト条件として速度ゼロ）を想定しています。 以前のバージョンでは、周波数応答は パラメーターバリエーション機能を使用して 計算する必要がありましたが、新しいオプ ションは使い易く、より高速に計算すること ができます。 動的な荷重、不釣り合い、偏心荷重等を 与えて、速度または時間に対する値を表示 することができます。 ４．転がり軸受の最適化 最適なすきまや予圧を決定するために、以下のような様々なパラメータを基準として計算、検討する ことができます。バリエーション機能を利用すると、温度、シャフト速度等に対するすきま、予圧をパラメ ータとして数百ケースの計算を一気に計算することができます。 ・軸受寿命 ・シャフトの最大変位 ・シャフトの固有振動数 ・各軸受内部の最大接触応力 ・各軸受内部の最小接触応力 ・各軸受のスピン／ロール比 ・各軸受のボール進み遅れ ・各軸受の摩擦モーメント このモデルでは、４つのアンギュラ玉軸受が配置されており、各々異なった予圧が設定されておりま す。MESYS シャフト計算によって各転がり軸受の内部荷重分布、接触応力を計算、比較することがで きます。 次の図では、B1～B4 までのアンギュラ玉軸受の転動体荷重とスピン/ころがり比を表しています。 また、マイナスのアキシアルすきまを設定して、温度を３ケール変更した際の軸受寿命への影響も表し ています。 3

５．荷重スペクトル 荷重スペクトルは、システムに簡単に追加できます。 設定ページで “荷重スペクトルを考慮”を選択 すると、新しいページ “荷重スペクトル”が現れます。負荷割合、回転速度、温度、負荷荷重等をテーブ ルに設定、ケースが多い場合はファイルからインポートも可能です。 4