超音波の伝搬状態をコントロールする制御技術ーー超音波洗浄機のダイナミック制御モデルーー
＜＜考え方について＞＞
超音波システム研究所は、
超音波の非線形性に関する現象を含めた状態を、
抽象数学（圏論）における
Ｍｏｎｏｉｄ（モノイドの圏）モデルとして、開発しました。
このアイデアに基づいて、
超音波制御を行う、具体的な方法を
結び目理論のスペクトル系列として、開発・応用しています。
超音波現象に適応させる制御方法は、
音圧測定データを
自己回帰モデルでフィードバック解析し、
キャビテーションと音響流（加速度現象）の
ダイナミックな変化を利用目的に合わせて最適化します。
これまでの事例・実績から
非線形現象の分類技術（高調波、低調化）として発展させました。
論理モデルにより、効果的な超音波の伝搬（利用）状態を
分類して、目的に合わせた、ダイナミック制御を実現します。
超音波の伝搬特性
１）振動モードの検出（自己相関の変化）
２）非線形現象の検出（バイスペクトルの変化）
３）応答特性の検出（インパルス応答の解析）
４）相互作用の検出（パワー寄与率の解析）
注：「R」フリーな統計処理言語かつ環境
autcor：自己相関の解析関数
bispec：バイスペクトルの解析関数
mulmar：インパルス応答の解析関数
mulnos：パワー寄与率の解析関数
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このカタログについて
| ドキュメント名 | 超音波制御モデルVer2 |
|---|---|
| ドキュメント種別 | 事例紹介 |
| ファイルサイズ | 4.6Mb |
| 取り扱い企業 | 超音波システム研究所 (この企業の取り扱いカタログ一覧) |
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このカタログの内容
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超音波制御モデル Ver２
2024/8/12 超音波システム研究所
＜＜考え方について＞＞
超音波システム研究所は、
超音波の非線形性に関する現象を含めた状態を、
抽象数学（圏論）における
Ｍｏｎｏｉｄ（モノイドの圏）モデルとして、開発しました。
このアイデアに基づいて、
超音波制御を行う、具体的な方法を
結び目理論のスペクトル系列として、開発・応用しています。
超音波現象に適応させる制御方法は、
音圧測定データを
自己回帰モデルでフィードバック解析し、
キャビテーションと音響流（加速度現象）の
ダイナミックな変化を利用目的に合わせて最適化します。
これまでの事例・実績から
非線形現象の分類技術（高調波、低調化）として発展させました。
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論理モデルにより
効果的な超音波の伝搬（利用）状態を
以下のような
４つのタイプに分類してダイナミックに制御します。
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上記の論理的な分類を、これまでの測定データ解析結果から
（時間経過とともに変化する超音波現象の）現実的な対応方法として
以下のような
３つの変動型タイプに分類してダイナミックに制御します。
上記の各タイプについて、音圧データの詳細な分析により、安定性、変化の状
態、・・、目的と効果に対する、効率の良い、各種条件（注）の設定が可能になり
ました。 注：発振制御、液循環制御、隣接槽の相互作用、・・・
特に、洗浄に関しては、汚れの特性やバラツキに関する情報が得られにくいため
このような分類・解析をベースに実験確認することで
効果的な超音波の伝搬制御が、実現します。
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この分類・制御の本質的なアイデアは、
超音波によるキャビテーション（共振現象）の特徴を、
抽象代数学の「導来関手」の核（Kernel）に適応させるということと、
非線形現象（高調波の発生・変化、音響流の発生・変化）の特徴を、
Ｍｏｎｏｉｄ（モノイドの圏）モデルに適応させるということです。
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複雑な超音波伝搬現象の変化を
結び目図式から得られるスペクトル系列として表現することで
時間経過で変わっていく、不安定な超音波の（共振・非線形現象）状態を
目的に合わせて、コントロールできるようになりました。
抽象的ですが
超音波の伝搬状態を計測解析するなかで
キャビテーションと音響流に関する的確な解析により
キャビテーションを主体とした超音波の効果よりも、音響流のコントロールによ
る、洗浄・攪拌効果事例・実績が増えたことから、公表することにしました。
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なお、超音波システム研究所の「非線形制御技術」は、この方法による、
具体的な技術（流水式超音波、超音波シャワー）として対応しています。
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応用技術として、非線形現象の発生状態に関する研究開発を進めています。
「超音波利用の最も大きな効果が、非線形状態の変化にある」という考え方が、
さらに一歩進んだと考えています。
＜＜ 超音波のＭｏｎｏｉｄ（モノイドの圏）モデル ＞＞
基本的な超音波発振による現象全体をＲｉｎｇ（環の圏）として、
キャビテーション・・による（発振周波数を主体とした）現象を
「アーベル群の圏」
非線形現象（音響流・・）による（高調波の変化を主体とした）現象を
「Ｍｏｎｏｉｄ（０元をもつ乗法の一元体）」
とするモデルを開発しました。
＜＜ 超音波の三角化されたカテゴリーモデルによる制御 ＞＞
キャビテーションと音響流による現象について
三角化された加法的カテゴリーモデルにより
制御パラメータ（流れ・表面弾性波、出力・パワー、周波数・発振）を
スペクトル系列のコホモロジーで、最適化します。
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＜＜実用的な対応について＞＞
論理モデルによる、考え方・分類に基づいて、
オリジナル製品：非線形共振型超音波発振プローブを利用した、
超音波のダイナミック制御を実現する、
超音波の非線形スイープ発振制御技術を開発しました。
この超音波のスイープ発振制御技術は、
超音波の伝搬状態に関する
主要となる周波数（パワースペクトル）の
ダイナミック特性（非線形現象の変化）により
線形・非線形の共振効果を目的に合わせてコントロールします。
これまでの音圧データの測定解析結果から
効果的な利用方法を
以下のような
４つの制御に分類することができました。
１：スイープ発振とパルス発振の組み合わせ制御（線形型：推奨タイプ）
２：２種類のスイープ発振とパルス発振の組み合わせ制御（非線形型）
３：３種類のスイープ発振とパルス発振の組み合わせ制御（ミックス型）
４：上記の組み合わせによるダイナミック制御（変動型）
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注：各種超音波機器の振動現象や設置条件による振動現象により発生する
揺らぎのような変化については、一つのスイープ発振制御であると考え
スイープ発振を追加する場合には、重要な制御条件になります
（非常に低い周波数の場合もありますが、高周波の発生があり、
見落とすと、スイープ発振が全く異なる発振条件になります
例 工場の床面が振動している装置の場合）
現実として、＜線形型、非線形型、ミックス型＞は、
長期的に安定して、工場の生産機器での利用は難しく
変動型として、スイープ発振条件により、以下のような
３つの制御タイプで、実用化することが効果的です。
１：線形変動制御型
２：非線形変動制御型
３：ミックス変動制御型（ダイナミック変動型）
理想は、ダイナミック変動型です
上記の各タイプに基づいた装置開発・制御設定・検査・・・
超音波技術の応用に関して成功事例が多数あります。
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特に、安定性・変化の状態・・・に関して
装置固有の振動モードや、環境による振動現象・・・を、
周波数成分を含めた詳細な、音圧データ解析により、
目的と効果に対する、各種制御条件の設定・調整が可能になります。
特に、超音波洗浄に関しては
汚れの特性やバラツキに関する情報が得られにくいため
このような基本データの解析をベースに実験・検討することで
効果的な超音波・液純化制御・・設定が、実現します。
その他の応用事例
超音波洗浄機の評価、超音波振動子の評価、・・・
超音波加工・溶接・曲げ・・・振動現象の制御
超音波による化学反応促進・抑制（例 めっき）処理
表面を伝搬する超音波振動の特性による表面検査・表面処理
液体・気体・弾性体（粉末・・）に対する
超音波（攪拌・乳化・分散・粉砕・表面の均一化・・・・）処理 その他
この制御の本質的なアイデアは、
超音波の音圧データの解析結果（バイスペクトル）のデータ群を、
抽象代数学の「導来関手」に適応させるということです。
抽象的ですが、超音波の伝搬状態を計測解析するなかで
非線形現象（バイスペクトル）に関する、対応・制御事例から
時間経過とともに変化する状態を捉えるために
「導来関手」とスペクトルシーケンスの関係を
線形・非線形の共振効果に対応した、
超音波の伝搬空間を、複体の変化と考えました。
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この複体の変化について、境界部分について検討することで
非線形の共振現象（高調波の発生）を、
高次のコホモロジーに対応させる方法を考え
制御設定（ノウハウ）として実現しました。
複数のスイープ発振を組み合わせるため、あるいは、液循環との相互作用を最適
化するために、非常に重要です。
その結果、超音波システム研究所の
「超音波と液循環によるによる非線形制御技術」は、
具体的な技術（例 超音波制御システム）として実現しています。
各種の応用技術開発として
非線形現象の発生と消滅に関する研究を進めています。
「超音波利用の最も大きな効果が、非線形現象のダイナミックな変化にある」
という考え方をさらに進めていきたいと考えています。
注意：超音波機器による発振について
超音波発振機、ファンクションジェネレータ、・・・・による
発振は、機器固有の発振設計（ハード、ソフト）が行われています。
固有条件の影響は、非常に大きいため、異なる発振機器の組み合わせは、
超音波の測定・解析に基づいた条件設定を行うことで
制御範囲を大きく拡大します。
（詳細・ノウハウ・・・は、コンサルティング対応で説明します）
興味のある方は、メールでお問い合わせ下さい
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＜＜超音波システム研究所＞＞
ホームページ http://ultrasonic-labo.com/
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参考
Page17
以上